这几天实在忙极了，为了我们要开的PEC2026大会，也欢迎大家参加。GPT-6来了，PEC2026一场大会聊透Token工厂和Token经济。
不过AI4S是我非常关注的议题，还是写一下这件事。恐怕大家已经刷到了相关新闻，但是我看了几篇，觉得不够全面，接下来是一个相对完整的梳理。下图可以看作是反对OpenAI这一派观点的缩影。
1、两位数学家花一年用AI工具研究一道百万美元数学难题，快要发表时，工具的提供商宣布自己先解决了。
2026年9月8日，OpenAI宣布它的AI解决了一道数学难题。这道题叫"纳维—斯托克斯存在与光滑性问题"，研究流体运动的方程，是克雷数学研究所2000年公布的七道"千禧年大奖难题"之一，每题悬赏100万美元，此前只有一道被解决过。
同一天，纽约大学数学家Tristan Buckmaster发布了一份公开声明。他说，过去一年，他和另一位数学家Levent Alpöge一直在研究同一族问题。两人使用的工具，包括OpenAI的产品Codex。他们把研究草稿存在Codex里，让AI帮忙推理和核对。
Buckmaster在声明中说，OpenAI是在听说了他们的进展之后，才集中力量攻克这道题的。他还说，在两人发表之前，OpenAI数学负责人Sébastien Bubeck在电话中提出了一套发布安排，其中包括把Alpöge从署名中移除，理由是Alpöge的雇主Anthropic是OpenAI的竞争对手。
Bubeck否认了这种描述，称指控"虚假且煽动"，随后发布了自己的详细解释。
Alpöge是一位在Anthropic任职的数学家。他与Buckmaster的合作是私人学术项目，双方雇主没有正式参与。但在署名争执和数据疑问中，他在哪家公司（Anthropic）工作这件事，被Bubeck至少提到了两次。
2、这100万美元悬赏的问题，用日常语言说就是：流体从一个平稳的状态出发，运动有没有可能失控？
纳维—斯托克斯方程描述水、空气等流体怎样运动，在工程上被广泛使用。往水杯里滴一滴墨水，墨水被水流带着旋转、拉长、散开。方程描述的就是这种流动中，速度、压力和受力如何相互影响。
克雷数学研究所2000年悬赏的问题是：如果流体一开始表现良好（数学上叫"光滑"），此后的运动有没有可能在某个时刻突然失控，让某处的速度飙到无穷大？这种失控叫"爆破"，出现的位置叫"奇点"。真实的水不会出现无限速度，但方程有没有可能预测出这种情况，是一个未解决的数学问题。
解题有两条路。第一条：证明不管怎样开始，流动永远不会失控。第二条：找到一个具体的例子，让流体确实在有限时间内爆破。克雷的官方题面明确允许第二条路，而且允许在方程中加入"外力"，可以理解为从外部持续推动流体。只要外力本身足够平滑、满足题面要求，用外力驱动出爆破，就算解答。
OpenAI走的就是第二条路。Buckmaster与Alpöge走的也是第二条路，但他们针对的方程不同。
3、两组人的结果差在一个条件上：有没有黏性。
纳维—斯托克斯方程里有一个"黏性项"，描述流体内部摩擦如何减缓运动。去掉这个黏性项，方程就变成了"欧拉方程"，描述一种没有内摩擦的理想流体。
黏性天然倾向于抑制爆破。所以，在没有黏性的欧拉方程里构造爆破比较容易，在保留黏性的纳维—斯托克斯方程里构造爆破要难得多。
Buckmaster与Alpöge解决的，是欧拉方程在光滑外力下的爆破。OpenAI声称解决的，是纳维—斯托克斯方程在光滑外力下的爆破，多了一层困难：即使黏性一直在抑制速度差，流动仍然失控了。
菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校数学家陶哲轩，被广泛认为是在世最杰出的数学家之一。他9月7日在博客中评价，从Buckmaster和Alpöge的欧拉结果推进到纳维—斯托克斯，他没有看到根本性障碍。他称两人的工作是"杰出成就"。
4、用外力构造爆破这条路线，最初由两位西班牙数学家开辟。Buckmaster和Alpöge沿着它走了一年。
Buckmaster和Alpöge走的这条路，并非两人开辟的。最初提出用外力构造流体爆破这个思路的，是西班牙高等科学研究委员会的数学家Diego Córdoba，与他的合作者Luis Martínez-Zoroa。两人此前已在"粗糙外力"条件下取得进展。后来OpenAI的证明，走的也是同一个方向。这场争执中出现的所有结果，不论来自数学家还是AI，都建立在Córdoba和Martínez-Zoroa的工作基础上。Buckmaster公开归功于两人，还表示以Martínez-Zoroa的贡献，他个人认为对方配得上一枚菲尔兹奖。
"粗糙"和"光滑"衡量的是外力变化的规则程度：外力越光滑，限制越严格，构造爆破越难。纽约大学的Buckmaster与Anthropic的Alpöge大约一年前沿着这条方向继续推进，目标就是把外力的条件从粗糙改善到光滑。
两人使用了Anthropic的Claude和OpenAI的Codex。Codex是一个可以调用模型、运行代码、完成任务的产品。他们尤其依赖一个叫GPT-5.6 Sol的模型做数学推理，后来也用了更新的GPT-6 Astra帮忙写稿和核对论证。费用由Buckmaster的研究经费支付。
2026年8月15日，两人得到了欧拉方程（前面提到的去掉黏性的那个版本）的爆破结果。8月22日，他们用一种叫Lean的工具完成了机器验证。Lean是一种"证明助手"，能逐步核对每一条推理是否从定义和公理出发站得住。验证通过，意味着证明在逻辑上没有漏洞。
但通过机器检查和写出人类能读懂的论文是两件事。Alpöge发来的第一份AI生成的证明文字，Buckmaster形容为自己读过的最糟糕的数学写作之一。两人原本想再花几周整理，后来因为与OpenAI的争议而提前发表。陶哲轩在博客中提到了他们因外部事件加速发布这一点。
5、两人还在整理论文的时候，OpenAI已经启动了一万个AI智能体。
迫使两人加速发布的那个"外部事件"，要回到8月底说起。OpenAI称，8月28日起公司开始训练一个新的内部模型，能力显著强于刚发布的GPT-6 Astra。9月1日，公司听说有两个千禧年难题被解决了（这条消息并不准确），便让新模型尝试所有尚未解决的难题。公司后来才意识到，传言指向纽约大学数学家Buckmaster与Anthropic数学家Alpöge的工作，且两人得到的是欧拉结果，而非纳维—斯托克斯。
一条不准确的传言，已经足以让这家公司集中模型和算力。
具体干活的是"智能体"（agent）：一个程序接到目标，调用模型想下一步做什么，读资料、写代码、检查结果，然后继续。很多个智能体同时工作、分工协作，就构成"多智能体系统"。OpenAI的智能体被分成小组，组内可以互相通信。
按公司说法，约100个智能体先用50小时解决了欧拉方程的爆破，而且是不需要外力的版本。团队看到进展后把资源集中到纳维—斯托克斯上，最终这个小组的规模达到约一万个并发智能体。
9月5日，首批智能体启动约88小时后（三天又16小时），系统得到了OpenAI所称的解答。随后GPT-6 Astra又用约17小时完成了Lean验证。仅纳维—斯托克斯相关工作，智能体之间就传递了约270万条消息，模型累计输出约1300亿个token（token是模型处理文本的基本单位，一个英文词大约对应一个token）。
OpenAI首席研究官Mark Chen对媒体说，计算成本"显然在数百万美元量级"。密歇根大学教授Karthik Duraisamy的独立估算是：按零售价约600万美元，按公司内部成本约100万美元。
6、88小时和数百万美元算力产出的这份证明，描述的是一个越转越快、越缩越细的涡。
具体来说，OpenAI构造的流动是一个向内旋转、不断拉长的涡。涡的中心越来越细，局部速度越来越快，但高速运动集中在越来越小的区域里。
这就解释了为什么局部速度飙到无穷大，总动能却没有跟着爆炸。总动能取决于两样东西：速度有多快，以及有多少流体在这样快地运动。涡中心缩得越小，速度虽然在涨，但参与高速运动的流体也越来越少。两者相互对冲，总动能保持有限。
证明的技术难点在于，要让这种涡旋真正满足方程，方程里的加速度、压力、动量输运和黏性必须精确配合。它们各自变得很大，但必须刚好彼此抵消，使外力项始终保持光滑——这是克雷题面的硬性要求。
这个结果对工程意味着什么？影响有限。原因是，纳维—斯托克斯方程把流体当作可以无限细分的连续物质来处理。真实的水由分子组成。当方程预测某处速度在一个无穷小的区域里飙到无穷大时，现实中早就到了分子尺度，流体不再是连续的，方程本身就不再适用了。航空工程教授Chris Combs的看法是，出现奇点说明方程在极端条件下到了它自己的边界，工程师使用方程时一直清楚这个边界的存在。陶哲轩的判断也与此接近。
7、两人还在准备发表，OpenAI已经拿到了结果。接下来的通话引发了争执。
证明的数学内容之外，这件事还有一条人的线索。早在OpenAI启动智能体之前，关于纽约大学数学家Buckmaster和Anthropic数学家Alpöge进展的消息已经在圈内传开了。Buckmaster发现消息很可能指向自己与Alpöge的合作，但传言混淆了他们解决的具体问题。
9月3日，Buckmaster主动给OpenAI一位数学家发邮件，澄清这只是两人的私人合作，工具费用来自自己的研究经费。他在邮件中特意提到，自己此前与DeepMind有过一次带正式机构协议的合作，这次不同，没有任何机构安排。对方当天友好回复，主动提出可以提供算力支持。Buckmaster说下周再谈。9月4日星期五，对方问能不能当天见面，Buckmaster再次说下周。9月6日星期日中午，对方第三次询问能否当天通话。OpenAI数学负责人Bubeck加入后，三人当天下午通了两次电话。Alpöge没有参加。
按Buckmaster随后公开的声明，OpenAI在电话中告诉他，内部模型已经得到纳维—斯托克斯方程的爆破证明，约100页。Buckmaster当时没有看过这份证明。
他警觉的原因是，用光滑外力构造爆破，正是西班牙数学家Córdoba和Martínez-Zoroa开辟、自己与Alpöge继续推进的方向。据他了解，走这条路的人很少。他怀疑模型能否在几天内仅靠题目描述自然找到同一条路线。
他还称，对方最初给他的印象是人工介入极少。但通话过程中，OpenAI团队成员通过内部聊天不断补充信息，描述逐渐变为：有一整个团队参与，尝试了多个方向，使用了大量算力，展示给他的提示词也由Codex协助生成。他追问第一条提示词何时发出，最终得到的答复是：项目始于近几天，晚于OpenAI听闻他们的工作。
他又问，模型是否曾用他们存放在Codex里的草稿训练，或者能否访问这些草稿。对方回答模型不会查找用户数据。他继续追问训练问题时，没有得到回答。
8、Buckmaster说Bubeck提出了两种发布方案，两次要求移除Alpöge的署名。
按Buckmaster的记录，Bubeck提出两种方案。第一种：Buckmaster与Alpöge先发表欧拉结果，OpenAI次日发表纳维—斯托克斯结果。第二种：由Buckmaster单独写一篇纳维—斯托克斯论文，承认问题由OpenAI内部模型解决。
Buckmaster称，Bubeck两次要求把Alpöge移出署名，理由是他在Anthropic工作。Bubeck还表示，如果OpenAI后发，会说两位研究者配得上克雷奖，是"最接近这道题的人类"。
Buckmaster拒绝了两种方案，并表示如果OpenAI按这种方式发布，他会公开经过。按他的转述，Bubeck回应："你为什么要毁了自己的职业生涯？"他追问理由，得到的答复是："如果你不想让我友善，那我也可以不友善。"
之后Alpöge收到Bubeck的短信，说想单独谈，并提到不确定Buckmaster当时是否完全理性。Alpöge拒绝单独谈。
Buckmaster在声明中明确限定了自己的立场：他没看过OpenAI的证明，不知道模型做了什么，不知道自己的数据是否被使用。他写道，"我不是在指控任何人"。他公开的是自己被告知的内容和被提出的方案。
9、Bubeck的回应：移除署名针对的是OpenAI自己的论文，他没有要求把Alpöge从Alpöge参与的研究中去掉。
OpenAI数学负责人Bubeck随后发布了详细解释。按他的说法，自己在电话中才知道两人完成的是欧拉结果，并没有解决纳维—斯托克斯。于是双方讨论过请Buckmaster担任OpenAI那份纳维—斯托克斯论文重写稿的第一作者。
他承认说过"如果Levent不是Anthropic员工会更简单"，但表示这句话说的是OpenAI成果的署名。他认为竞争对手的员工不适合在OpenAI的工作上挂名。他否认要求把Alpöge从Alpöge自己参与研究的欧拉论文中移除。
这里有一个需要细看的区别。Buckmaster所说的"移除署名"，指的是那篇基于OpenAI证明、由Buckmaster来写的纳维—斯托克斯论文。Bubeck所说的"我从未要求把他从自己的工作上移除"，指的是Alpöge参与的欧拉论文。两句话针对的可能不是同一篇论文，字面上未必矛盾。但Bubeck提出的安排，效果上会把合作一年的Alpöge排除在成果延伸之外。
Bubeck在回应中附上了他给Alpöge发的短信截图。短信表示愿意尽可能透明，强调成果应归功于Buckmaster和Alpöge，并提出分享OpenAI使用的所有提示词。
对于"毁掉职业生涯"那句话，Bubeck说那是表达担忧时的糟糕措辞，已当场收回并道歉。他反过来指责Buckmaster威胁向媒体散布无根据的指控。
双方都承认讨论过署名与发布顺序。截至9月9日，两种说法仍不能通过完整通话录音相互核对。
10、Buckmaster和Alpöge还关心另一个问题：他们存在Codex里的草稿，有没有被用来训练模型？
两人把项目草稿放在Codex里，让AI辅助推理。这就引出了一个具体的数据问题，涉及两条路径。
第一条：OpenAI的人员或智能体有没有主动读取两人的草稿？OpenAI的正式公告说没有。公司表示，在两人公开成果之前，研究人员和智能体没有通过任何方式看到其工作。
第二条：两人使用产品产生的数据，有没有经过处理后被用来训练或改进模型？对于这一点，OpenAI的表述是：虽然不太可能，但不能排除。公司的原话涉及一个概念叫"去标识化衍生数据"。"去标识化"指移除账号、姓名等个人信息。"衍生数据"指从原始内容加工得到的东西。经过这些处理，谁写的看不出来了，但文字中的数学思路仍可能保留。
一段未发表的研究笔记，价值来自其中包含的方法和构造。如果这些内容以任何形式进入了模型的训练，研究者的智力贡献就可能在不知情的情况下被使用。
11、署名争执和数据疑问公开之后，其他研究者也加入了表态。
Buckmaster的声明发出后几小时内，谷歌DeepMind研究员Dheeraj Nagaraj转发了它，称有关Bubeck行为的指控"百分之百可信"。他说自己2020年曾在Bubeck手下实习。
Bubeck在OpenAI的同事Noam Brown随后转帖支持他，说Bubeck是"非常善良的人"。Brown还提到，自己和Bubeck等人在OpenAI内部的纳维—斯托克斯项目上合作了大约一周。Anthropic的Sholto Douglas抓住了"一周"这个时间，回应说Buckmaster与Alpöge两位数学家在这个方向上已经工作了一年，并附上了Alpöge一年前发给Buckmaster的邮件截图，证明合作的起点远早于OpenAI介入。Brown说的一周和Douglas说的一年，对比的是OpenAI投入这道题的时间，与两位数学家在同一方向上积累的时间。
9月9日，Brown进一步把争执称为"抄袭指控"（plagiarism accusation），呼吁Anthropic内部管理层对Alpöge的立场表态。但Buckmaster的声明原文写的是"我不是在指控任何人"。Brown在升级定性，与Buckmaster自己限定立场的措辞之间有明显落差。
值得注意的是，在数据问题上，阵营的边界并不清晰。Douglas虽然是Anthropic员工，却公开表示，用户数据影响了OpenAI结果这件事"极不可能"，OpenAI不会去调用户记录或故意把它用于训练。Brown随即转帖这条发言，称"高兴看到Anthropic员工愿意站出来"，把Douglas的表态框定为Anthropic内部对指控的否定。
12、这些表态背后是一个更大的问题：当提供研究工具的公司也在做研究，研究者面对的是什么处境？
三段研究投入的时间尺度差距很大。西班牙数学家Córdoba与Martínez-Zoroa花了数年开辟用外力构造爆破这条路线。纽约大学的Buckmaster与Anthropic的Alpöge用约一年沿着它继续推进。OpenAI听闻相关消息后，使用更强的内部模型与大规模算力，在88小时内得到了其所称的纳维—斯托克斯结果。
研究者支付费用使用公开产品。提供产品的公司同时掌握更强的内部模型，并有能力迅速集中算力探索相邻方向。Axios的报道把这一处境概括为一个问题：当向科学家提供AI研究工具的公司，也可以调动远超科学家的资源与他们竞争时，会发生什么？
Buckmaster将Alpöge在Anthropic工作视为不应影响学术合作的个人事实。Bubeck则认为竞争对手的员工不适合出现在OpenAI成果的署名上。同一个人的同一份工作关系，在署名讨论中被赋予了相反的含义。
OpenAI在发布结果时表示认可Buckmaster与Alpöge在欧拉工作上的优先性，祝贺两人的成果，并表示不打算申请克雷奖。截至9月9日，克雷数学研究所仍将纳维—斯托克斯标为"未解决"。院长Martin Bridson对媒体表示，评奖程序刻意不急，将确保绝对严格。
13、克雷的评奖还没有开始，但另一个问题已经摆在面前：机器能检查一份证明之后，人类能从中学到多少？
与Alpöge合作研究流体方程爆破的纽约大学数学家Buckmaster，把自己与AI合作的进展，比作1997年的一个标志性事件：IBM的计算机"深蓝"击败了当时的国际象棋世界冠军Garry Kasparov，那是机器第一次在公认需要人类智力的领域战胜顶尖选手。Buckmaster认为数学正在经历类似的时刻。他关注的是：数学家与AI如今可以在短时间内完成多少研究，这将如何改变学生培养、论文评审和贡献分配。
陶哲轩讨论过一个更深层的问题：如果AI依靠不透明的系统交出答案，研究者可能难以从中提取新方法、提出后续问题。Lean验证能确认每一步推理成立，但不能告诉人类为什么这条路线奏效、方法能否用到别的方程上。
这里的风险不只是"看不懂答案"。一道长期未解的难题，对数学的价值往往不在答案本身，而在于人类为了求解它而发展出的概念、工具和直觉。这些东西产生在求解的过程中，而非结果里。如果AI通过大规模搜索找到了一条通往终点的路径，但没有人理解这条路径为什么成立，那么答案虽然到手了，过程中本可以生长出来的数学养分却没有被吸收。更现实的后果是，一旦一道题被宣布"已解决"，愿意继续深入探索它的人会减少。Buckmaster在Lean验证之后仍希望花几周重写论文，就是在试图把机器找到的路径翻译成人类能学习的知识。
