我们所处的现代世界建立在数学的基础之上，从社交媒体算法、包裹配送、天气预测，到医学影像与机器学习，无不依赖于它。计算机的兴起助推了数学的主导地位，让我们得以处理那些远超人类大脑有限能力的庞大数字。然而，随着大语言模型、AI 聊天机器人，以及即将到来的量子计算的崛起，所谓的"大数学"开始彻底超越其创造者的理解范畴。这一现象意味着什么，以及我们该如何适应，正是应用数学家史蒂文·斯托加茨和亚历克斯·汤森新书《大数学：驱动我们世界的隐藏代码》所探讨的核心主题。
斯托加茨在其领域中最为人熟知的，或许是他与邓肯·瓦茨于1998年共同撰写的那篇关于小世界网络集体动力学的开创性论文。他还研究过应用于物理学的混沌理论、超螺旋DNA的几何结构，以及生物界中的集体振荡现象，例如同步闪烁的萤火虫群和齐声鸣叫的蟋蟀。2005年，斯托加茨将他对同步性的研究延伸到了导致伦敦千年桥摇晃的人群效应上。
作为一位屡获殊荣的科学传播者，斯托加茨曾于2010年、2012年和2025年为《纽约时报》撰写三个系列的数学专栏，并在2020年至2021年间主持了《量子》杂志的播客节目。他著有四部广受欢迎的科普书籍：《同步》（2003年）、《微积分的友谊》（2009年）、《X的喜悦》（2012年），以及登上《纽约时报》畅销书榜的《无穷的力量》（2019年）。
这一次，斯托加茨找到了一位与他配合默契的合作者——汤森，这位年轻的同事近期受聘于康奈尔大学，研究数值分析与深度学习。作为资深教员，斯托加茨被指派担任汤森的导师，两人开始经常在赖斯利楼共进午餐。斯托加茨对汤森所教授的"20世纪二十大算法"课程颇感兴趣，认为其具备畅销科普书的潜力，便提议两人合作撰写。这个想法逐渐演变成一本关于大型矩阵计算的书，最终发展成了如今的《大数学》。
"市面上有太多纯数学的书籍，仿佛计算机根本不存在一样，"斯托加茨在接受Ars采访时表示。"亚历克斯和我都是非常注重应用的数学家。我们认为应该有一本关于计算机与数学的书，尤其是那些涉及数十亿个变量或参数的超大规模问题——这类问题你根本无法凭脑力去应对。我们沿用了数百年的许多数学方法，恰好完美地适应了这个计算机时代的规模需求。算筹对算术的意义，就如同'方程'（意为'矩形阵列'）算板对线性方程系统的意义。那是一种你可以用手和竹签来操作的矩阵。所以，将数学从我们的头脑中externalize（外化）到我们的工具中，这是一个有着两千年历史的理念。"
"我们每个人内心的数学家，都会永远渴望知道更多，"斯托加茨和汤森写道。"而身为人，我们必须坚持让知识服务于比它自身更宏大的事物。这或许正是我们这个世纪的使命：让我们的力量不断增长，同时不丧失我们的灵魂。大数学在不断变大，我们也必须如此。"
Ars记者与斯托加茨进行了深入交流，以下是采访内容。
Ars Technica：我们先从定义"大数学"开始吧，因为这是一个非常宽泛的概念。
史蒂文·斯托加茨：从操作层面来说，"大数学"之所以"大"，是相对于人类认知能力而言的。所以它可能看起来很小，实际上却很"大"。我们还希望将其概念扩展到人们通常认为属于计算工程的领域——比如建造迪拜塔，那属于土木工程或设计建筑学范畴。它存在于医学影像之中。它帮助我们登上月球。登月舱是由一台极其微小的计算机控制的，这台计算机在引导登月舱降落到月球表面时，一次只需处理二三十个变量。但这绝不是人脑能够独立完成的事情。
大数学并不仅仅是通常意义上数字很大的那种"大"。书中贯穿着一条暗线，强调线性和稀疏性的重要性。当问题是线性的时候，它们可以被扩展到极大规模，同时依然保持可处理性。但如果问题是非线性的，你就完全没有希望用纯数学的方法来处理它们。你可以借助计算机来解决，但对于那些追求严谨定理证明的人来说，一旦涉及任何非线性且规模巨大的问题，我们就进入了未知领域。
"小数学"也可能非常困难。从历史上看，我们曾经处理的是只有一两个变量的小规模数学问题，比如你在高中学到的算术和代数。即便到了今天，许多纯数学研究依然相对"小"。它不会去同时处理海量的变量，因为那完全无法驾驭。密码学可以是"小"的，但它因其非线性特征和其他代数难题而变得异常复杂。所以，"大"是让问题变得困难的一种方式，但还有许多其他方式同样能让问题变得棘手。
