OpenAI Group PBC近日公开了722篇由一个尚未发布的人工智能模型生成的数学论文。
这些论文于本周二晚间发布在GitHub平台上，部分研究证明了长期存在的数学猜想，另一些则驳斥了此前对某些数学现象提出的解释，或是缩小了复杂未解难题可能答案的范围。整体而言，OpenAI此次发布的论文覆盖了约20个数学细分领域。
其中最引人关注的成果之一与黎曼猜想有关。这是一个有着150多年历史的数学猜想，主要研究素数，即只能被1和自身整除的数字。黎曼猜想认为素数的分布遵循一种由黎曼ζ函数所描述的规律。
证明这一猜想被视为数学界最重要的挑战之一。其重要性部分源于许多后续数学论文都建立在黎曼猜想成立的假设之上，也就是说，一旦该猜想被证明，这些论文的结论也将同时得到验证。
OpenAI这一尚未发布的AI模型并未完全解答这一难题，但它成功证明了其中一个重要部分，被称为“准黎曼猜想”。
理论计算机科学是OpenAI此次研究的另一个重点方向。该公司的AI模型生成了超过80篇相关论文。
其中三篇论文聚焦于矩阵乘法，这是AI模型用于处理数据的核心数学运算。过去几十年里，研究人员一直致力于开发更快、更节省硬件资源的矩阵计算方法。业界普遍认为，矩阵乘法的加速存在理论上限。
OpenAI的模型为这一上限给出了更清晰的定义。在另一篇论文中，该模型还提出了一种新的整数乘法算法。整数是一种包含整数值的数据结构，与矩阵乘法类似，整数乘法也是许多程序的基础运算之一。
这一研究突破同样对物理学领域具有重要意义。该公司发布了十余篇与偏微分方程（PDE）相关的证明。偏微分方程是芯片设计、建筑学、量子力学等多个领域中至关重要的物理方程。
该模型证明了德乔治猜想（De Giorgi's conjecture）的一个版本，这一猜想与研究金属合金的方程有关。此外，该模型还澄清了与纳维-斯托克斯方程相关的若干问题，这类方程被工程师用于研究液体流动。
今年9月，生成这批论文的同一AI模型还解决了另一个与纳维-斯托克斯方程相关的难题，该问题曾被列为数学领域最困难的未解之题之一。
OpenAI发布的许多新论文中都包含Lean代码文件，这些代码片段能够借助计算机快速验证新发表的证明。未来，OpenAI计划为更多论文发布对应的Lean证明，同时该公司也打算资助相关研究活动和项目，专门用于审核AI生成的数学研究成果。
Q&A
Q1：OpenAI这次发布的722篇数学论文主要讲了什么？
A：这些论文涵盖约20个数学细分领域，部分证明了长期存在的数学猜想，部分驳斥了此前的解释，还有部分缩小了未解难题的可能答案范围，均由OpenAI一个尚未发布的AI模型生成。
Q2：这个AI模型在黎曼猜想上有什么突破？
A：该模型没有完全证明黎曼猜想，但成功证明了其中的重要部分——准黎曼猜想，这一猜想与素数分布规律密切相关。
Q3：这些论文如何验证其真实性和准确性？
A：许多论文包含Lean代码文件，可以借助计算机快速验证证明过程。OpenAI还计划发布更多Lean证明，并资助相关研究活动来审核这些AI生成的数学成果。
